作者：菲利普.泰特洛克、丹.賈德納
譯者：蔡裴驊
出版社：寶鼎出版社
「良好判斷計畫」（Good Judgment Project，GJP）是由「情報先進研究計畫局」（Intelligence Advanced Research Projects Activity，IARPA）所贊助的研究計畫。
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薛曼.肯特（Sherman Kent）：「評估，是你在不知道時所做的事。」
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「進行預測的重點不是把『如何做出預測』檢查表上的所有方格打勾，而是要預知接下來的發展。對過程而不是準確度究責，就像確保醫師會洗手、檢查病人，然後仔細考量所有的症狀，但卻不曾檢查看看，治療方法是否有效。」
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「藉由將問題拆解，我們可以把可知與未知的部分，分得比較清楚。因此，猜想——從黑箱中抓一個數字出來——並未被排除。但我們將猜測過程攤在陽光之下，我們可以檢查。」
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「如果答案是會，需要什麼條件？如果是不會，需要什麼條件？」
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「統計學家稱此為基本比率——某件事在一個範圍較大的等集中有多普遍。丹尼爾.康納曼對此有個更具象的詞，他稱它為『外部觀點』。」
「你也許會覺得奇怪，為什麼要先找到外部觀點。畢竟，你可以一頭栽進內部觀點中，得出結論，然後再轉到外部觀點。那樣不是一樣可行嗎？不幸的是，不會，很可能不行。原因是一個基本的心理學概念，稱為定錨（anchoring）。」
「當我們進行預估時，我們往往會以某個數字為開始，然後進行調整。我們用以作為開始的數字稱為錨。它很重要，因為通常調整幅度都不夠，表示一個不好的錨很容易產生失準的預估。而選擇一個壞錨的情況，令人吃驚地容易。」
「因此，一個從鑽研內部觀點開始的預測員，要冒著被一個可能幾乎或完全沒有意義的數字影響的風險。但如果她從外部觀點開始，她的分析會從一個有意義的錨展開。而一個更好的錨則是明顯的優勢。」
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「一個好的內部觀點探索，不意味要到處漫遊，吸收任何以及所有資料，並且希望那種洞見以某種方式浮現。那是有目標而且有目的的：它是一種調查，不是一種漫步。」
「當比爾·弗萊克作出判斷時，他常向他的隊友解釋他的想法，就像大衛·羅格的做法，而且他請他們批評。在某種程度上，他這麼做是因為他希望他們會發現瑕疵，並提出他們自己的視角。但寫下他的判斷，也是一種讓他自己和它保持距離的方法，如此，他才能抽身退後並仔細審查它：『那是種自動反饋的做法，』他說：『我同意這個觀點嗎？這裡面有漏洞嗎？我應該尋找其他的什麼來填補嗎？如果我是別人，我會被這個說服嗎？』」
「研究人員已發現，只要要求人們假定他們的最初判斷是錯的，並認真思考為什麼可能是那樣，然後作出另一個判斷，產生第二個預測，當它與第一個結合時，提高準確度的程度幾乎和從另一個人那裡得到第二個預估一樣。只要先放個幾星期，再要求人們作出第二個預估，也能產生同樣的效果。這種建立在『群眾的智慧』之上的概念，被稱為『內部的群眾』。」
「要得到一個問題的另一個視角，有一個甚至更簡單的方法：略微改動它的用字。」
例如：
「南非政府會在六個月內，核發簽證給達賴喇嘛嗎？」
→ 尋找會拿到簽證的證據、跡象。
→ 忽略拿不到簽證的證據、跡象。
「南非政府會拒絕達賴喇嘛達六個月嗎？」
→ 尋找拒發的原因。
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「大部分不是來自非洲迦納的人，會覺得像『誰會贏得迦納的下一屆總統大選？』這樣的問題沒有意義。他們不知道該從何處著手，或為什麼要費神去想。但當我把這個假設性的問題給道格·羅區看，並問他的回應時，他只說：『嗯，這是個認識迦納的機會。』」
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「就像油與水，機率與命運無法合在一起。而如果我們允許我們的思維朝命運的方向移動時，我們就逐漸削弱了我們思考或然性的能力。」
羅伯特.席勒（Robert Shiller）：「你很容易相信，歷史以一種合邏輯的方式進展，相信人們應該有預知能力，但事實並非如此。這是一種事後諸葛的幻覺。」
「如果或然性思維確實是準確預測所不可或缺的，而注定要發生的思維會削弱或然性思維，那麼我們應該預期超級預測員不太會認為事情是命定的。」
「把那一團紊亂的推論拉成一條直線，然後你會看到這個：『我會遇到我生命中摯愛的機率非常微小，但它發生了。所以，那是命中注定的。因此，它會發生的機率是100%。』這不止是可疑，而是毫無條理。邏輯與心理邏輯相衝突。」
「一個或然性思考者，比較不會因『為什麼』的問題而分心。而會聚焦在『如何』上。這並不是語義上的詭辯。『為什麼』引領我們到抽象的議題上：『如何』則忠於實體。或然性思考者會說：『是的，那天晚上，我要遇到我的伴侶是極為不可能的，但我必須在某個地方，她在某個地方，然後，我們很幸運，我們的某個地方重疊了。』」
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「超級預測不是一種照著號碼著色的方法，但超級預測員經常用超一種大致上類似的方法處理問題—— 一種我們任何人都可以採用的方法：把問題拆解成幾個部分。將已知與未知盡可能分清楚，並將每個假設都仔細審查過。採用外部觀點，並將問題置入一個對比角度，淡化它的獨特性，並將它當作是一個較廣泛現象的特例。接著採用內部觀點，突顯問題的獨特性。也要探索你的觀點與其他人觀點之間的相似與相異處——並特別注意預測市場以及吸取群眾智慧的方法。將這些不同的觀點全部綜合成一種如蜻蜓視力般敏銳的景象。最後，盡可能明確地解釋你的判斷，使用一種精細的或然率刻度。」
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把問題拆解成幾個部分。將已知與未知盡可能分清楚
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採用外部觀點
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採用內部觀點，突顯問題的獨特性。《預測工程師的遊戲》例：誰是關鍵人物？他們各自的影響力多大？他們各自想要什麼？他們的慾望有多強烈？
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探索你的觀點與其他人觀點之間的相似與相異處
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綜合所有觀點
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明確地解釋你的判斷
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信念像積木，上層沒有支撐任何積木，所以可以輕易拋棄，越下層的支撐越多積木，與自我認知越相關，越難以拋棄。
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「要能從失敗中學習，我們必須在失敗時就知道。」
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「順帶一提，這並沒有捷徑可走。橋牌選手在下注時，也許會做出校準良好的判斷；但研究顯示，經過校準適用某個情境的判斷。在另一個情境——如果用的話——會表現很糟。因此，如果你想藉由玩橋牌以成為一個較好的政治或財經預測員，別想了。要在某種領域的預測上表現更好，你必須進行那類預測—— —而再地，讓良好的反饋告訴你，你的訓練成果如何，以及由衷地樂意說出：『哇，那一個我做錯了。我最好想想為什麼。』」
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「人們通常假定，當一個決定的結果是好的時，那個決定就是好的，這不見得是對的，而且如果它讓我們無法看到我們看法中的瑕疵，就可能很危險。」
📝 考試的時候，我用滾鉛筆得到正確的答案，不代表滾鉛筆就是能得到正確答案的好方法。
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「對不確定未來的模糊期待並沒有幫助。模糊不清的想法，永遠無法證明是錯的。而只有當我們被清楚證明是錯的，我們自己才能不再否認它，而能調整我們對這個世界的心理模式——產生關於現實的較清晰圖像。預測、檢測、修正：這是最有把握能夠看得更清楚的道路。」
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作者：安妮．馬克蘇拉克
譯者：蔡承志
出版社：商周出版
「念珠菌可見於皮膚表面，由於平常皮膚上便有許多細菌棲居，因此酵母菌數量受到控制。然而當服用抗生素來對抗細菌感染，細菌數量減少，念珠菌（屬於真菌類，因此不受抗生素影響）的數量便會增長，最後長滿黏膜組織，發展成討厭的不適感染。」
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「塵土會形成供微生物藏身的隱匿角落，其中還有保護微生物的蛋白質，因此會減弱殺菌劑的效果。所以，使用消毒劑之前先打掃乾淨（掃地、拖地、用乾淨的海棉或抹布擦拭），產品才能一如預期殺死微生物。」
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「家庭中的清潔噴霧劑、擦拭劑和溶劑等，都需要時間來發揮效用，因為活性成份必須滲入微生物細胞壁和細胞膜，才能破壞微生物正常細胞機能，可不是瞬間就能產生效果。這段殺死微生物所需的時間稱為『接觸時間』。若有產品號稱能『立刻殺菌』，別相信這種說詞，就算是效力最強的消毒劑，例如漂白劑，都必須有一定的接觸時間。」
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「漂白劑是出了名的有毒化學物質，不過一顆漂白劑分子進入水中，很容易就分解成一顆水分子和氯化鈉，也就是大家熟悉的食鹽。漂白劑或許只有區區幾項缺點：（1）一旦對水稀釋，效用便不能長久持續，所以漂白水溶劑必須每天調製，（2）漂白劑具腐蝕性，因此只能用來消毒，並不能清潔物品，所以使用漂白劑前，必須先擦洗乾淨髒污表面。」
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「由於精油的活性具有專一性，因此每種品類針對某類細菌或黴菌或許非常有效，對其他類群卻沒有作用。」
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「既然百分之七十的酒精是殺死細菌和真菌的良方，那麼百分之九十五的，豈不是更好嗎？
酒精作用得很快，而且乾後不留殘餘，所以百分之九十五的酒精蒸發太快，作用時間太短，並不足以摧毀生物的蛋白質和脂肪。酒精對水稀釋後便可以減慢蒸發作用，延長接觸時間，但是加太多水也會破壞酒精殺傷微生物的威力。有效的酒精濃度範圍介於百分之五十和百分之八十五之間，實驗室和診所多半採用百分之七十的濃度，這是微生物用酒精的標準濃度。」
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「有些革蘭氏陰性菌的毒素會附著於細菌的細胞壁（這是種內毒素），等細胞死亡並經過胞溶（lysis）作用瓦解之後，毒素才會釋出，在這之前可能完全看不出徵兆。若是染上會分泌內毒素的細菌，並以抗生素處方治療，在吃藥後或許會覺得更難過，這表示抗生素發揮作用，釋出的毒素在體內循環，導致病情一時之間惡化。」
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「若是在五秒內撿起掉落桌面或地上的餅乾，那麼吃下這塊餅乾安全嗎？」
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這個答案部分取決於該桌面或地面有多少濕氣。因此，以上面這個問題來看，餅乾掉在圖書館讀者稀少的側翼圖書室中，和掉在公車站飲水機旁地面，兩者結果是不同的。
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每個人的健康情況和受感染傾向互異，因此感染劑量也有高低之別。原本有病的人比較容易受到侵害，只要接觸少量病原體就可能受到感染。若身體完全健康，或許接觸較高劑量的病原體才會生病。斟酌一下五秒守則吧，當從地板撿起掉落的餅乾，最好先權衡自己的健康狀況，想清楚之後再決定要不要吃。
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病菌藉由無生命物品傳播的現象稱為『間接傳播』（又稱為『間接接觸傳播』），這些讓微生物暫時停歇的無生命物品被稱為『傳染媒』。」「若家中有人在院子裡踩到狗大便，把少量污物帶進了屋內。不久之後，你的餅乾正好掉在那塊地面，當撿起餅乾想要咬一口前，可別忘了間接傳播——『五秒守則』還需考慮到間接傳播現象。
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「蚊子會不會傳染愛滋病？」不會。
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人類免疫缺陷病毒在蚊子體內無法複製，而藉由媒介動物傳播的病毒，必須先在昆蟲媒介體內複製才能感染人類。
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人類免疫缺陷病毒進入蚊子體內無法長期生存，這是由於昆蟲沒有CD4淋巴球（這種淋巴球上含有CD4抗原，也就是病毒附上細胞的要件），而這種淋巴球正是人類免疫缺陷病毒的感染對象。
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蚊子消化血液時，也把吸入的病毒殺死了。
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蚊子叮咬寄主時，注入人體的是唾液，並非血液。
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作者：霍夫曼（Roald Hoffmann）
譯者：呂慧娟
出版社：天下文化
「同位素是同種元素原子的變化形式，它們的原子核不同（原子核內部的中子數相異，但質子數相同），電子數相同。」「原子的質量主要集中在質子與中子，所以這些同位素的重量皆不相同。」
以水來說，氫的同位素有三種：1H、2H、3H；氧的同位素也有三種：16O、17O、18O，「因此自然生成的水分子不只一種，而是有數種——仔細算來，共有十八種。」
「其中以H₂16O最為常見，你啜飲的一口水中，它出現的機率是H₂18O的99.8倍，2H₂17O最為少見，平均來說，它在一口水中或甚至在地球上，可能連一個都找不到。」
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「現在讓我們進入生物體內去看看一種叫做血紅素的蛋白質。它含有許多原子：精確的說，是2954個碳，4516個氫，780個氮，806個氧，12個硫和4個鐵。」
「血紅素同位素異構物的數目簡直是『天文數字』！（噢！為什麼不乾脆稱它『化學數字』呢？）對這些同位素的組合加以研究後，我們得到的結論是：像這種大分子，縱使在為數眾多的情況下（一滴血中約有十的十七次方的血紅素分子），想要找到同位素情況完全相同的血紅素分子，幾乎不可能！」
「霍普夫（Henning Hopf）稱這情形為『化合物的個性化』（individualization of compounds）。」
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Primo Levi《週期表：永恆元素與生命的交會》：「我相信每一個強硬派的化學家都同意：不要相信『幾乎一樣』（鈉幾乎和鉀一樣，但如用鈉就沒事）、『實際上相同』、『代用品』，以及各種湊合物。差異雖小，但可以有完全不一樣的結局，像鐵軌的轉轍點。化學這行花很多時間學這些差異。見微知著，這不只是化學。」
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「在空氣中，香水分子確實很迅速朝我們的方向前進；當然，這正是擦香水的人意圖達到的目的。但是，那些分子朝你的方向前進不到一公分，就已經遭到空氣分子多次碰撞。它們終究還是會來到我們跟前，但卻是藉由稱為『擴散』的任意漫遊方式緩慢前來。可想而知，在外太空，至少是在科幻小說改編的太空劇裡吧，香氣的訊息將以高於地表處甚多的速率，飛抵目的地。」
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作者：齋藤勝裕
譯者：衛宮紘
出版社：世茂
「碳有三種同位素12C、13C、14C，其中14C是放射性同位素。14C原子核的中子會分解成質子與電子，電子會發射成放射線。」「而14C發射出來的電子是β射線。」
「β射線是對人體有危害的放射線，而碳必定含有少量固定比例的14C。然後，這個碳構成我們的身體。換言之，我們的身體內部具有一定的β射線。」
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「為什麼鑽石的價格如此高呢？」
「其中一種說法是『商業策略的成功』。說到鑽石，就一定要提戴比爾斯公司（De Beers）。戴比爾斯公司於1880年設立於南非共和國，壟斷買下多座鑽石礦山，不斷成長，支配鑽石的國際市場。」他們將鑽石的「無色透明塑造成純潔的象徵，將高硬度塑造成永恆的象徵，兩者結合起來變成『永恆的愛』。」
「因此，昂貴的理由不是『因為需求多，所以價格上揚』，現在的鑽石可說是供給過剩。」
「現在，最大量的生產國是俄羅斯和波扎那（Botswana），兩國分別佔了世界生產量的25%左右，可說兩國的生產量就佔了世界的一半。」
「俄羅斯的西伯利亞擁有太古隕石墜落的遺址，該處是最為優異的鑽石礦山，能夠生產高品質的，推測蘊藏量竟有數兆克拉（！），令人不禁猜測，鑽石的稀有價值豈不跟玻璃差不多（？）。」
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「胺基酸存在2種光學異構物，分別稱為D型、L型。」「然而，存在自然界的胺基酸僅有L型。除了極少數的例外，不存在D型胺基酸。在實驗室製造胺基酸，會產生D型和L型的1：1混合物（外消旋物），但生物體內製造的卻全是L型。」
「『鮮味調味料』的成分是麩胺酸，俗稱味精。過去，鮮味調味料是以化學合成製造，所以100公克的鮮味調味料，僅有50公克的L型帶有『鮮味』，剩餘50公克是平淡無味的物質。然而，現在是以微生物發酵製成，微生物是生物，所以只會產生L型。因此，現在若製造100公克鮮味調味料，100公克全部都是鮮味。」
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單醣類：葡萄糖、果糖
雙醣類：砂糖、蔗糖、麥芽糖
「植物的光合作用最先形成的醣類是，碳數5~6個、多為環狀化合物的單醣類。先形成單醣類的理由是，單醣類為碳水化合物的單位物質，兩個單醣能夠結合成蔗糖（sucrose）、麥芽糖（maltose）等雙醣，多個單醣能夠結合成澱粉、纖維素等多醣。」
「最為人所知的單醣是葡萄糖（glucose）和果糖（fructose）。果糖在水中為環狀化合物和鏈狀化合物的混合物，環狀結構又分為立體結構不同的α型和β型。
「兩個葡萄糖脫水結合，會變成麥芽糖（maltose）。」
「葡萄糖和果糖（fructose）脫水結合會變成蔗糖（sucrose）。蔗糖分解為果醣和葡萄糖的混合物，稱為轉化糖（inverted sugar）。果糖比蔗糖甜，相同重量的轉化糖比蔗糖甜，可用比較少的量（熱量較少）達到相同的甜度，過去曾經用於減肥食品上，但效果僅是『杯水車薪』。」
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「澱粉可分類為α—澱粉和β—澱粉，生澱粉即為β—澱粉。β—澱粉是堅硬的晶體狀態，消化酶無法滲入，因此不容易消化。然而，烹煮後，晶體中會滲入水，崩壞變得柔軟。這樣的狀態為α—澱粉。將α—澱粉放涼後，澱粉中的水會滲出，變回原本的狀態，這就是飯冷掉的狀態。然而，若將α—澱粉極速加熱乾燥或者冷凍，澱粉會保持α狀態，例如米香、煎餅等過去的保存食品。」
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「普里昂蛋白（prion）是牛隻體內存在的普通蛋白質，但折疊方式錯誤，也就是立體結構不正常的的普里昂蛋白導致狂牛症。」
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「除了酵母，日本酒也會使用乳酸菌釀造，『山廢釀造』這個用詞就是描述使用乳酸菌的酒類。」
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「蕈菇的毒：烹煮、煎烤都沒辦法消除。」因為「蕈菇的毒大多不是蛋白質。」
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「因此，塑膠和合成纖維在化學上是相同的物質，差別僅是分子的聚合狀態不同。PET在塑膠狀態時稱為聚酯塑膠，但拉成纖維後則稱為聚脂纖維。塑膠瓶裝入熱水會軟化，但聚酯纖維能夠承受高溫。」
聚合物：單位分子以共價鍵穩固連結。
分子膜：分子是站立著，且分子間沒有任何鍵結。
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作者：山姆．肯恩（Sam Kean）
譯者：楊玉齡
出版社：大塊文化
放射線的傷害：「斷裂的DNA會讓基因崩解；而基因崩解會讓蛋白質的製造停頓；蛋白質製造停頓則會殺死細胞。」
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「原始微生物將全部能量的百分之二，拿來複製和維持DNA，但是從DNA製造蛋白質，需要耗掉它們百分之七十五的能量。」所以光靠微生物本身，根本無法再打造更多其他的生存特性，像是能夠消化其他微生物的構造、與同伴溝通的能力等等，不過有了粒線體的幫助，就能夠獲得很多額外的能量，「粒線體讓細胞得以擴充它們的DNA作品集，高達二十萬倍，讓它們不只能發明新的基因，而且也能增加大量的調控DNA，讓它們能夠更有彈性地使用基因。」
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「由於精子除了一個細胞核DNA之外，沒法再攜帶更多東西，因此孩子的粒線體完全傳自母親那個大得多的卵。於是，粒線體DNA便能在大部分沒有改變的情況下，透過母系，一代一代地傳下去，成爲追蹤母系祖先的理想工具。不只如此，由於科學家知道粒線體系統多久會發生一次罕見的變化——每三千五百年發生一次突變——因此，他們可以把粒線體DNA視爲一個時鐘：他們可以比較兩個人的粒線體DNA，如果發現愈多的突變，就表示這兩人距離擁有一位共同祖先的時期愈久遠。事實上，這個時鐘告訴我們，現今地球七十億人口都可以追溯回同一個女性祖先，她在十七萬年前居住在非洲，被稱爲『粒線體夏娃』（Mitochondrial Eve）。順便提醒你一下，夏娃可不是當時唯一活著的女性。她只是現今所有人類的最古老的母系祖先。」
「科學家利用同樣邏輯，也推理出粒線體夏娃有一個伴侶。所有男性遺傳到的 Y 染色體，完全來自父親，因爲女性體內沒有 Y 染色體。因此所有男人都可以順著這條父系血統，往回追蹤出這名 Y 染色體亞當。但麻煩的是，雖然單純的數學法則可以證明這位亞當與夏娃都存在，可是同樣的法則也揭露了，夏娃居住的年代比亞當早了幾萬年。所以啦，伊甸園裡那兩口子不可能碰面，就算把聖經人物超長的壽命納入考量，還是一樣不可能。」
📝 那位夏娃的伴侶的Y染色體沒有傳遞到現在，而是夏娃的後代和幾萬年後的亞當結合後，這位亞當的Y染色體才流傳到現在。
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「在2006年，法國病毒學家海德曼（Thierry Heidmann）利用人類DNA，讓一個已絕種的病毒復活——堪稱培養皿裡的侏儸紀公園。結果證明，這樣做簡單得嚇人。某些古代病毒字串在人類基因組裡出現好多次（複本的數量從幾十個到幾萬個不等）。但是致命的突變，在每個版本出現的位置點則不相同，是隨機的。因此，藉由比較許多病毒字串，海德曼可以推斷出，原始健康的病毒字串是什麼樣子，做法很簡單，只要計算，在每個點上，哪些 DNA 字母最常出現，就可以了。海德曼說，病毒原本是良性的，但是當他把病毒重建好，並注射到不同的哺乳動物細胞之後——貓、倉鼠、人類——它卻感染了所有的細胞。」海德曼把這個病毒命名為：「鳳凰」。
後來，也有其他科學家重複海德曼的研究，複製出其他病毒，他們創立了一個新學門，稱為「古病毒學」（paleovirology）。
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「北極熊主要是靠捕獵環紋海豹和鬍鬚海豹爲生，而這些海豹必須在最嚴峻的環境中，在攝氏二度的北極冰洋不斷消耗牠們的體溫的情況下，養育小寶寶。維生素A能讓這些海豹在酷寒中存活：它的功用就像某種生長荷爾蒙，能刺激細胞，讓海豹寶寶增加厚實的外皮層以及油脂，而且增加得很快。爲了這個目的，哺育期間的海豹媽媽會在肝臟裡屯積大量維生素A，以確保孩子能攝取足夠的維生素A。」
「北極熊也需要大量的維生素 A 以增添油脂。但更重要的是，牠們的身體能容忍毒性等級的維生素A，否則牠們將無法食用海豹，而海豹幾乎是北極唯一的食物來源。生態學有一項法則，大意是說，在食物鏈上爬得愈高，毒性累積得愈多，因此位於頂端的食肉動物，攝取毒性的濃度也最高。對於任何毒素，或是劑量一高就會產生毒性的營養素來說，此話一點都不假。但是，和許多其他營養素不同的是，維生素A不溶於水，因此，當頂級肉食者攝取過量，沒有辦法利用尿液來排放。北極熊只有兩條路可走，一條路是設法處理所有吞進肚子的維生素A，另一條路就是餓死。北極熊的適應之道是：把牠們的肝臟當成高科技生化災害圍堵設施，用來過濾維生素A，並防止它接觸身體其他器官。（但即便有這樣的肝，北極熊還是得小心進食。牠們可以吃食物鏈上較低等的動物，後者的維生素A含量也較低。但是有些生物學家曾挖苦地寫道，要是北極熊吃了自己的肝，幾乎保證會死翹翹）。」
所以，如果在北極遇難，絕——對不能吃那裡的動物的肝臟。1596年有一艘荷蘭的船隊受困在北極，船員們獵了三隻北極熊來吃，「只要是能吃的部位，都盡情吞下肚。他們把骨頭上的軟骨咬斷，吸食骨髓，然後把所有多汁的部位都丟下鍋——心臟、胃臟、腦以及最最肥美多汁的肝臟。」
吃完大餐的幾天後，「他們開始害病，而且感覺這輩子從來沒有病得如此嚴重過。病徵是盜汗、發高燒、頭昏，肚子痛得好像被鐵鉗夾住，」「許多人的皮膚從靠近口唇或是其他接觸過北極熊肝的部位，開始脫落。」
維生素A會強迫細胞死亡，正常來說，這項機制可以清除生病的細胞，但高濃度的維生素A一下子讓太多細胞死掉了。
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人類的脂蛋白元E基因（apoE gene）曾經發生過兩次突變，「第一次突變，提升了殺手血液細胞的能力，它們會攻擊微生物，譬如逗留在滿嘴鮮肉裡的致命微生物。」「不幸的是，脂蛋白元E基因可能是以我們的長期健康，來交換眼前的利益：我們能吃更多的肉，但是這些肉會讓我們的動脈看起來好像黃油罐頭。」
「不過，算我們運氣好，在二十二萬年前，第二個突變出現了，它幫助我們分解兇險的脂肪與膽固醇，使我們不會未老先衰。更重要的是，由於它能清除體內的飲食毒素，讓細胞更健康，骨頭更緻密與堅固，不至於中年就斷裂，更加保護我們不致早夭。所以，即使早期人類比起他們吃水果的堂表兄弟，飲食有如放縱的羅馬人狂歡宴會，但是在脂蛋白元E基因與其他基因的協助下，他們的壽命反而加倍。」
但也有考古證據顯示，早在脂蛋白元E基因突變前的二百五十萬年，人類就已經在大口吃肉了。「所以說，幾百萬年以來，我們要不是頭腦太鈍，沒能看出吃肉與早夭有關，不然就是生活太慘，不吃肉無法獲得足夠的熱量，或是太過殘酷放縱，即使曉得吃肉會害死自己，也停不下來。」
脂蛋白元E基因能夠抵抗微生物的特性，也暗示了人類在發展出武器之前，肉類來源很可能大多是腐肉，而不是靠自己狩獵。我記得以前也有看過一個說法，我們的高酸性胃液也是因為常吃腐肉才演化出來的特性。
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「考古證據很早就暗示，人類即使在不是極度飢餓的情況下，也會彼此相食。但是多年來一直沒有解決的問題是，大部分非飢荒的食人行爲是否出於宗教動機，是具有選擇性的，還是例行的烹煮。全世界所有已知人種，全都擁有兩種特別的基因標記中的一種，這兩種基因標記能幫助我們的身體，抵抗某些與食人行爲有關的疾病，尤其是吃食人腦所導致的類狂牛症。這種抗病DNA，若非曾經是人類極度需要的，幾乎確定不會在全世界固定下來。」
「正如 DNA 可以顯示食人行爲，科學家不盡然都要依賴古代人造器具的資訊，來了解我們的過去。科學家剛開始研究現代人類 DNA 時，注意到的第一件事就是，人類 DNA 非常缺乏多樣性。現今全世界約有十五萬頭黑猩猩，以及差不多相同數目的大猩猩，反觀人類總數高達七十億。然而，人類的基因多樣性卻還不及這些猿猴，而且是差很多。這暗示了，在不久以前，人類總數曾經下降到遠低於黑猩猩和大猩猩的數量，而且這種情況甚至可能發生過好幾次。如果在舊石器時代就有『瀕危物種法案』，當時人類的處境，很可能相當於今日的貓熊和兀鷹。」
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「缺乏節制的浪費，正是性擇的註冊商標。」例：孔雀的尾巴、鹿角、狒狒火紅的屁股。
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「當醫生在許多不同的人身上，看到類似症狀時——譬如波動的血糖、關節痛、高膽固醇等等——很自然地就會假定病因也類似。但是，控制血糖或膽固醇，需要許多基因攜手合作，其中任何一個基因在階式反應中的某個突變，都可能破壞整個系統。換句話說，就算很大比例的症狀都相同，惹禍的基因——而那正是醫生需要找出來並加以治療的部分——卻可能不同（有些科學家爲強調這一點，將托爾斯泰的名言改成下面這個樣子：或許所有健康的身體都是一樣的，但不健康的身體卻各有各的毛病）。」
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「在幾百年前，野生胡蘿蔔以紫色佔絕大多數。但是在一六〇〇年左右，荷蘭胡蘿蔔農開始從事古老的基因工程，培育某些突變種，而它們剛好含有大量β-胡蘿蔔素（維生素A的一種變體）——如此才發展出第一株橘紅色的胡蘿蔔。」
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「雖說魏斯曼（August Weismann）是聰明又勤奮的名人堂等級的生物學家，有一次他宣稱自己一口氣就把《物種原始》讀完了——看看那本書厚重的樣子（共有五百零二頁），大衆不禁譁然。」
📝 大衆不禁譁然是怎樣 😂
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📝 作者的網站有更多的補充資料。
作者：佛克（Dan Falk）
譯者：葉偉文
出版社：貓頭鷹
「馬可士威寫道：『我們幾乎可以斷定，光在橫斷面的震盪上，與產生電磁現象的介質一樣。』」
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「一九〇七年，拉塞福離開加拿大蒙特婁的麥基爾大學，到英國曼徹斯特大學任教，並且在這裡設計出一項精巧的實驗，來探測原子的結構。他利用一種大量帶正電荷的α粒子（就是剝除電子的氦原子原子核），去撞擊黃金的薄膜。理論上，就像用刀子刺進奶油一樣，速率很高的α粒子應該會立刻穿越金箔才對。事實上，大部分的α粒子的確穿過金箔，但是有些α粒子卻發生偏轉，有少數粒子甚至反彈回來。面對這樣的結果，拉塞福說：『這是我一生中所碰到最難以置信的事，就好像用機關槍去打一層面紙，子彈卻彈回來打到自己一樣。』」
「是什麼使α粒子反彈回來？拉塞福認為，最簡單的解釋應該是，原子所攜帶的正電荷應該集中在一個很小的區域，形成一個厚實且帶正電荷的目標，因而把同樣帶正電荷的α粒子反彈回來。」
◆◆◆
「普朗克提出，熱體放出來的能量並不是連續的，而是特定大小的不連續封包。就像銀行的自動提款機，只會吐出百元或千元面額為單位的錢一樣。普朗克稱這種能量的小封包為量子，是拉丁文『多少』的意思。」
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「如果你打開一顆一百瓦的燈泡一秒鐘，再把它關掉，你大約放出了三萬億個光子，也就是大概3 x 10^20個。」
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「在量子世界裡的任何度量，都困難得不得了，我們只能計算出不同結果的出現機率。其實，任何實驗在做第二次的時候，並不保證會得到同樣的結果。量子理論只允許我們計算很多次度量所得到的平均結果，說得更準確一些，我們得到的是度量結果落在某個範圍裡的機率。我們且做個比喻，假設你是紐約大都會美術館的館長，你想預測下星期日會有多少人進館來參觀。事實上沒有任何方法可以精準預測，你最多只能依照上個月或去年的票根，看看過去的星期天平均有多少人來參觀。」
◆◆◆
「電子在原子核附近，就像一抹『暈開』的雲。」
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「標準模型裡總共包含了十八種粒子，可以分成兩個基本類型。其中十二種是費米子，包括了電子與各種不同的夸克，這些粒子能構成堅實的物質；另外六種是玻色子，它是費米子之間交互作用的媒介。（如果拿標準模型比喻全球的政治，則費米子就像各國的領袖，如總統和總理；玻色子則是外交使節，在各國領袖之間傳遞訊息。）最有名的玻色子是光子，它是電磁力的媒介。」
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「物理不是宗教。如果是的話，我們更容易募到經費。」——列德曼
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「當我們愈了解宇宙，就愈看得出它是沒有意義的。」——溫伯格《最初三分鐘》
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「事實上，一個縱橫數十億光年，歷經百億年時光的宇宙，很難想像它會是以『人』為中心的。就像作家費瑞斯說的：『若硬是把宇宙當成是為了我們而設的，宇宙擴張得愈大，就愈顯人類的癡愚。』大約在七十年前，羅素也以他慣有的辛辣語氣，挖苦『有目的宇宙』的想法：『如果我是全能的創造者，又花了數百億年的時間來實驗，我不會認為人類是什麼值得誇耀的結果。』」
作者：薩爾斯伯格
譯者：葉偉文
出版社：天下文化
「由於統計量是隨機的，因此問單獨一個統計量的值有多準確是沒什麽意義的；同樣的，討論單獨一個量測值有多準確，也沒有任何意義。我們需要的準則，必須以統計量的機率分布爲根據，就像皮爾生所說的，一組量測必須從它們的機率分布，而非觀測值本身的觀點來估計。」
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「假設（或顯著性）檢定是一種正式的統計程序，是在『待檢驗的假設爲眞』的假設下，去計算觀測到的結果的機率；當觀測結果發生的機率很小，我們就說原先的假設不成立。這裡很重要的一點是，假設檢定是一種否定（棄卻）某個假設的工具。在前面所舉的例子裡，待檢驗的假設是：這位女士只是靠猜的。假設檢定的目的不是讓我們肯定（接受）某個假設，就算與該假設有關的機率非常大也不行。」
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「長期來說，統計學家如果總是計算95%的信賴區間，他將發現，相關參數的眞値落在所求區間的機會，是總次數的95%。請注意，對尼曼而言，與信賴區間有關的機率，並不是我們『答對』的機率，而是統計學家使用某種方法、經過長時間之後，做出正確陳述的頻率。這個數字與目前的估計值有多『正確』，根本扯不上關係。」
◆◆◆
「假設有兩事件在一段時間內發生，就像先洗牌，再發出五張玩梭哈的牌，這時我們就稱這兩個事件分別爲『前』（before）與『後』（after）。說後面事件發生的機率以前面事件爲條件，是有意義而且說得通的；如果牌沒有洗好，當然會影響玩家得到一對A的機率。貝氏發現也可以反過來，計算在後面的事件已發生的條件下，前面事件發生的機率，這實在很詭異，也沒什麼道理。就像玩家已經拿到一對A之後，再來看看整副牌裡有四張A的機率是多少，或是已知一個病人罹患了肺癌，再回過頭計算他是癮君子的機率，或者是已經知道有個叫史密斯的人得到唯一的大獎，然後用這件事去看州立彩券公不公平。」
◆◆◆
1980年，賓州的三哩島核能發電廠發生事故。「這些指示燈當中有很多警告燈，其中幾個在以前曾經發出假的警告，因此在當時，操作員有個先入爲主的成見，認爲當他們看見一個新出現的警告燈亮時，就先當它是假的信號。結果，即使當警告燈的型態及相關的指示器都一致顯示反應爐的水位過低時，他們還是置之不理。這就是因爲他們的先前主觀（事前機率）太強烈了，所以雖有新的數據，也無法使事後機率產生多大的改變。」
◆◆◆
「所以，隨機樣本既比便利樣本更好，也比判斷樣本好。其中的原因，倒不是隨機樣本能保證得到正確的結果，而是由於它能計算出一個範圍，而正確答案落在這個範圍裡的機率很高。」
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「假定我們接受假設（或顯著性）檢定的觀念，大家都同意若一個現實假設的機率很低，那麼就可以決定棄卻（reject）這個假設。爲了容易說明，我們先設萬分之一（0.0001）的機率算很小。現在，我們安排一個公平的彩券，共賣出一萬個號碼，並考慮下面這個假設：1號彩券中大獎。這個假設的機率是萬分之一，因此我們棄卻這個假設。接著再考慮第二個假設：2號彩券會中大獎；同樣的，此假設的機率也是萬分之一，因此也被棄卻。所以我們可以用同樣的方式，棄卻每一個彩券號碼中大獎的類似假設。依照邏輯規則，若A不爲眞，B不爲眞，C也不爲眞，則A、B、C三者的聯集也不爲眞；也就是說，按照邏輯規則，若每一張彩券都不會中獎，那麼就沒有彩券會中獎。」
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「依據機率觀點所得到的決定是不合邏輯的，邏輯與機率論點相互矛盾。費雪靠著設計良好的實驗，利用顯著性檢定來使科學歸納推理合理化，但柯漢提出的悖論顯示，這種歸納推理其實是不合邏輯的。至於康菲爾德發現抽菸會導致肺癌，理由是來自許多研究累積下來的證據，但在這些研究當中，除非你假設抽菸會致癌，否則所有的研究結果都是極不可能發生的。這麼說，相信抽菸會致癌是不合邏輯的嗎？」
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「在邏輯上，對的命題和錯的命題是截然不同的，但在機率論的觀念裡，有些命題只是『有可能』或『幾乎』是對的，所造成的一點點不確定性，就足以讓我們無法把實質蘊含的冷酷精確性，應用到因果關係上。」
作者：羅伯.麥修斯（Robert Matthews）
譯者：高英哲
出版社：大牌出版
「平均律告訴我們，當我們知道（或有預感自己在處理涉及機率的事件時），不應著重在事件本身，而是要注意相對頻率，也就是每個事件各自的出現次數占總次數的比例。」
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「解讀看似「隨機」的事件時，不要自動假設它們為獨立事件。世界上有許多事件並非獨立事件；若假設它們是獨立事件，機率的估計結果有時會極其誤導。」
📝 買到一盒好幾顆雙蛋黃的蛋。
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「1970年代，加拿大麥克馬斯特大學（McMaster University）心理學家諾曼·金斯伯格（Norman Ginsburg）曾經有項研究是要求受測者隨機寫下100個連續數字。大多數受測者都能寫出毫無規則的數列，只出現少數幾個重複，連號或是任何模式。換句話說，受測者都會盡其所能確保每個數字都有『公平機會』，出現在這串毫無模式可言的數列中。但這項測試也正好反映出，受測者對於隨機性的根本誤解。」
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「根據表現做決策時，對於非凡的表現要特別當心。根據定義，非凡的表現就是不具代表性的資料。拜回歸平均數非凡的均等效應所賜，非凡的表現特別容易以失望告終。」
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「研討會上發表的聲明不值一顧，等發表在重要期刊時再說。即使真的發表，也請切記，這是值得關注的必要條件，不是充分條件。頂尖期刊也可能（確實也曾經）出現無稽之談。」
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「馬克斯普朗克人類發展研究所的史蒂芬.荷索（Stefan Herzog）跟拉夫.荷威格（Ralph Hertwig），想出一個能達成這個目標的技巧：辯證拔靴法（dialectical bootstrapping）。幸好這項技巧的內涵，比它的名稱簡單。
首先，不管要預測什麼事，隨便找個想法，做初步的猜測，並記下來。現在想像有人說你這個猜測不對，接著思考哪裡可能出錯，哪裡假設可能不正確，如果改變這些假設，有何影響？預測結果會因此變高或變低？然後根據你對問題的新見解，再次估計。荷索跟荷威格有個卓越的發現：一般來說，兩個猜測的平均值，比任一個別的猜測值，更接近真正的答案。」
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玩越久、越多次，優勢就會漸漸倒向莊家，因為賭場就是這樣設計的，所以減少玩的次數，然後見好就收：「你若帶了100英鎊去賭場，決定在輪盤上試手氣。視生意狀況而定，輪盤一小時大概可以玩30到40次。如果你一注10鎊，花15分鐘賭完，至少不輸不贏的機率會略高於一注5鎊玩半小時。因為一注10鎊只需10次，一注5鎊要玩20次，曝露在莊家優勢下的時間若能減半，就能把在輸光前贏得50鎊利潤的機率，從三分之一提高到大約一半。若你賭10把押紅或押黑，就數學上來說，至少不輸不贏的機率超過一半，還有將近三分之一的機率可以賺到錢，而且你百分之百可以說，你玩輪盤時完全知道自己在幹嘛。」
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或然率的奇特表述：「運彩賭徒下注是為了贏錢（至少理論上是），因此傳統上，他們不以或然率描述事件機率，而是說下注贏了之後能有多少利潤。舉例來說，他們不說某匹馬有22%的機率勝出，而是說某匹馬『2賠7』（7 to 2），意思是每下注2鎊，賭贏的利潤是7鎊。若要把『X賠Y』的賠率換算成以百分比顯示的或然率，就用x除以X+Y，再乘以100。對於高或然率的事件，賭徒會說這事件『3賠1』（3 to 1），意思是每下注3鎊，只有1鎊的利潤。若要把這些賠率換算成百分比，也是套用同樣的公式，如『3賠1』就是75%。」
「不過，博彩公司貼出的實際賠率不會是4賠6，而是接近「一半一半」，意即有50%的機率勝出。義如其字，一半一半的賠率是你每下注4鎊，贏了就給你4鎊。這比4賠6的彩金吝嗇多了。換句話說，這樣的賭博報酬對賭客並不公平，而中間的差額就到博彩公司的口袋。任何認為博彩公司的賠率，準確反映事件發生機率的人，完全落入博彩公司的陷阱。博彩公司貼出的賠率，相當於賭場假裝公平的賭金，事實上完全不是那麼一回事——而中間的差額，就是他們的獲利邊際（有時稱為『莊家優勢』或『抽頭』），經常達到20%以上。」
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「在不確定性下做任何決定，首先要問一個問題：可能的結果是什麼？回答這個問題的基本方法，出自17世紀卓越的法國大學者、率先研究或然率理論的帕斯卡（Blaise Pascal）。這個方法如此強大，卻極為簡單：對不確定事件的預期結果，可藉由結果乘以發生的實際機率做為評量。例如，有個賭注贏得100鎊的機率是20%，這100鎊是賭注的結果；根據帕斯卡的主張，我們對這個賭注的預期結果，是100鎊乘以20%（發生機率），即期望值20鎊。就這麼簡單，但有道理嗎？畢竟我們實際上得到的，不是100鎊，就是一毛也沒有，永遠不可能是20鎊。當然，只有賭了才知道是哪一種結果，但到了那個時候，恐怕有點為時晚矣。」
「我們也要面對輸的可能，而輪的風險高 80%。因此，我們現在再應用一次帕斯卡法則，看輸的結果如何。我們顯然不希望預期損失超過預期利得，因為這意味著長期來說會輸錢。在這個例子中，我們可以做的是不要拿太多錢冒險，以免輸掉的80%，超過預期會贏的錢，也就是20鎊。這表示拿去冒險的賭金不能超過25鎊（25 × 80% = 20）。」
◆◆◆
延長保固：「有間超市收費99鎊，提供價值349鎊的新電視五年保固。付99鎊買五年心安，似乎不算很多，然而若從期望值理論來看，你可能會再想一想。電視故障的『期望損失』，就是這台電視的成本乘以故障機率。我們不知道故障機率是多少，不過我們知道，期望值不應該超過我們被要求支付的99鎊保險費，因為這麼一來，我們就等於是為電視機故障的風險過度投保。因此，電視的保固費，只有低於349鎊乘以壞掉風險時，才值得購買；換算一下，這等於說電視在五年內壞掉的風險，至少是99/349（約28%）。你若覺得這個電視機故障機率合理，那就可以買保固。不過，你可能想先了解真正的故障率是多少：《買哪個好？》（英國消費者協會發行的雜誌）查過了，實際的故障率僅5%。比起99鎊保險費對應的合理最低故障率，這實在低太多了吧？現在，我們也可以算出合理的保險費：349鎊乘以5%的故障率，也就是約18鎊，僅僅只是99鎊的一小部分。」
「同樣的基本觀念，也可以用在評估購買遺失險或竊盜險：合理保費大約等於裝置價值乘以遺失或竊盜的機率。這時候就值得查一下犯罪統計數據，而保費只要超過該裝置價值的幾個百分點，就是不折不扣的剝削。即使沒有確切的數據，也可以用個人經驗評估風險。某件事未曾發生在你身上，光是這個事實就已經透露非常多事情。只要做點計算就會發現，儘管某事件有N次機會發生，卻始終沒有發生的話，那麼你可以很有把握，該事件發生的頻率不會超過3/N。因此舉例來說，倘若在過去五年內，你擁有N個東西，卻從未遺失過任何一件，那麼如果未來情境類似，你使用新裝置卻遺失的機率，很可能低於3/N。如果擁有大約幾十項物品，那麼3/N約等於10%，因此為未來五年的遺失或竊盜風險所付的合理保費，就不應該超過物品價格的10%，也就是每年保費大約是購買價格的2%。」
「買房屋險或是海外醫療險，卻是另外一回事。你可能認為出國幾天生病的風險很低，根本不值得付20鎊的保費；但是住院費與送返國門的成本，隨便就超過這個數目一萬倍。當賭輸的代價是欲哭無淚的20萬鎊帳單時，你真的能信心滿滿地賭這些倒楣事發生的機率低於1/10000嗎？
這裡點出保險以及一般決策的關鍵事實：事情完全取決於背景架構。你若很窮，即使是保費合理，也可能超出你的負擔；無論你有多理性，你只能賭自己運氣夠強。另一方面，有錢人實際上可能願意付出比合理水準更高的保費，只因為錢對他們來說比較不算什麼。」
📝要考慮賭輸的後果。
◆◆◆
「我們可以利用帕斯卡原則，成為自己的保險人；」
「只要將事物的價值乘以逢厄的風險，算出合理的保費，然後分期將『保費』提撥到一個『沉沒基金』（sinking fund，亦即只存不提）。此外，我們也可以一次提撥原本要繳給保險公司的保費（保證比你需要用到的還多）。無論用哪種方式，若是碰上災厄，我們都有保障；若平安無事，我們也有了一筆還不錯的儲蓄。」
◆◆◆
「假設謠傳屬實的機率是P，那麼謠傳為假的機率就是1-P（因為這兩種結果裡一定有一個為真，因此機率加起來必須等於1）。所以按兵不動的期望後果，就等於 -10P + 7 (1-P)；搬家的期望後果，則等於2P + (1-P)。把這兩個期望後果中間畫上等號，就能算出P高於哪個值的時候，搬家會導致比較正面的後果。我們因此發現，倘若謠傳屬實的機率超過1/3，搬家就比較有道理。」
◆◆◆
概似比：「例如，倘若在篩檢結果出爐前，認為某位病人罹患乳癌的機率僅5%，就等於把對罹患乳癌機會的最初看法設定為0.05。假設篩檢方法在有乳癌的情況下，得到陽性反應的或然率是80%，而沒有乳癌卻得到陽性反應的機率（「假警報率」）是20%，那麼這項篩檢的概似比就是0.8/0.2=4。貝氏定理告訴我們，篩檢結果呈陽性反應，我們對病人罹患癌症的相信程度，應該從最初的0.05提升到4倍，因此更新後的機會是0.2。把這轉換成或然率，就表示有17%的機率罹患乳癌，因此儘管篩檢結果呈陽性，還是有83%的機率並沒有罹癌。」
概似比（這個比率表示證據的強度）= (Pr（假設你相信的是為真，而觀察到的證據）)/(Pr（假設你相信的事並非事實，卻觀察到證據）)
◆◆◆
「如抽到一張紅色撲克牌是方塊的或然率（50%），等於抽到一張方塊撲克牌是紅色的或然率（100%）。在把證據轉化成見解時，若是不慎把條件或然率倒反過來，正是釀成大災難的最好方法。」
📝 抽到一張方塊，可以100%確定是紅色，但不表示抽到紅色也可以100%確定是方塊。
◆◆◆
「Pr（有罪下自白）必須大於Pr（無罪下自白）講得更直白點，我們必須有把握，一個罪犯自白的機率，大於無罪者自白的機率。這當然是個可以爭議的問題，而這正是關鍵所在：我們顯然不能斷定這個條件舉案皆然。」
「貝氏定理的重點，在於要對這兩種或然率加上限制：因為事實上很難保證，事情一定是其中的哪一種狀況。只需稍微想一下，就會發現某些類型的犯罪，可能會出現完全相反的情況。」例如：訓練有素的職業殺手或恐怖份子，他們自白的機率很可能遠低於無辜者。「根據貝氏定理，職業殺手開口自白的機率，光和無辜者一樣是不夠的，必須更可能開口自白，才能在這個案例中成為判定有罪的有用證據。」
◆◆◆
「若要評估證據的份量，我們還需要知道偽陽性率，而偽陽性率必須低於真陽性率才行」
Pr（有腦瘤時，一直頭痛）
或然率約為50%到60%。
這時，你可能會輕易認為「反之亦然」，即：
Pr（一直犯頭痛的情況下，結果是罹患腦瘤）
或然率也約為50%到60%。
運用完整的貝氏定理，可以得知：
頭痛時，罹患腦瘤的機率 = LR x 罹患腦瘤的機率
LR = (Pr（罹患腦瘤，一直犯頭痛）)/(Pr（沒有罹患腦瘤，一直犯頭痛）)
「現在我們不必杞人憂天，原因有二。首先，也是最重要的，腦瘤很罕見，每年幾千人才有一個確診，因此患腦瘤的事前或然率非常低。不過，若如此低的事前機率，被非常高的LR 拉高的話，那我們就有理由要擔心。我們已有一半計算LR所需的資訊：若罹患腦瘤，有50%到60%的機率會頭痛。幸好這只是LR公式的分子；我們還得知道若沒有罹患腦瘤，犯頭痛的或然率是多少。由於頭痛是非常普遍的現象，或然率相當高，因此LR不會太高。總結來說，低事前機率加上普普的LR，因此頭痛是因為罹患腦瘤的機率很低。」
◆◆◆
工具：Bayesian Credibility Analysis，該頁面允許根據當前知識評估臨床試驗結果的可信度。
◆◆◆
「『貝氏推論引擎』能告訴我們，必須要對資料具有多少事前相信程度，才能產生具有說服力的結論。我們只需決定一件事：我們是否認為那樣的事前相信程度確實合理？我們可能會覺得那實在荒謬，這時我們完全有理由認為，新研究發現沒有說服力。相反地，若我們覺得結果符合自己的想法，就同樣有理由可以聲稱，新研究發現有其道理。這整個過程都很透明，符合民主精神，而且也是量化標準」
◆◆◆
「中位數的定義是資料對半切分後出現的值：因此，所有的量測結果，有50%低於中位數，另外50%高於中位數。遵循鐘形曲線的資料，中位數正好等於平均值」
「以『你拿的比較少有限公司』為例，實際上根本沒有人拿到平均薪水，因為肥貓的薪資高得不像話，拉高了平均薪資，但平均薪卻毫無意義可言；反觀中位數薪資，只有普普的25000英鎊。一般來說，中位數遠低於平均數，表示分配往較低值嚴重偏態；平均數會被偏離值高而誤導，在這裡，偏離值就是肥貓的薪資。」
◆◆◆
「最小平方法（method of least squares），或稱線性迴歸法（linear regression），雖然這個名字也沒有比較好懂。基本上，這個方法就是在一堆亂無章法的資料裡畫出一條直線，但這條線並非隨便畫的，它是一條最適線。『最適』的精確定義偏技術性，不過基本而言，若要如右頁圖般畫一條盡可能貼近最多資料點的線，它必須精確符合某些數學條件。」
「用線性迴歸法在資料中尋找關聯性，最根本的問題一如尋找相關性：資料本身到底有無任何關聯，都還很難說！」
◆◆◆
1990年，哈利.馬可維茲（Harry Markowitz）獲頒諾貝爾經濟學獎。「他寫下來的方程式，成為如今稱為現代投資組合理論（Modern Portfolio Theory, MPT）的基礎。就表面上看來，現代投資組合理論達成了某種奇蹟：把投資組合裡各項資產的歷史資料輸入其中，就能顯示應持有的最佳資產組合。」
「即使是業餘投資人，只要檢視某些資產的過往績效，找出報酬、相關係數及風險（以報酬的變異數衡量），就能借力於現代投資組合理論。」只要將各項數字輸入方程式，就能夠得出「各項資產所需百分比，以建立分散化、風險降至最低、同時報酬還不錯的最佳化投資組合。」
不過，無數投資人越想越不對勁，「現代投資組合理論雖然證實了分散化投資的價值所在，卻引發更多問題。」像是，該用變異數還是或然率來量測風險？輸入的數字直接取平均值嗎？還是取特定時間區間的數值？「更糟的是，當在你身處金融危機，最需要資產分散化走勢時，偏偏投資人的從眾心理經常使負相關資產同步走跌。」
「面對這種種挑戰，許多投資人發現很難信任現代投資組合理論的數學原理，就連馬可維茲本人也不例外。就在他研發出這套理論後不久，他也得建立自己的退休帳戶投資組合。他理應分析各項資產的績效記錄，計算出最佳組合；然而他卻發覺自己無法面對這樣做可能會出錯的後果，於是就單純地把一半的錢放在股票，另一半放在債券。」
XDDD
作者：羅伯特．沃克
譯者：邱文寶
出版社：臉譜
「另外魚肉會變得較不透明，那是因為光線無法穿透緊密結合交聯的蛋白質分子（同樣情形發生在蛋白的蛋白質上：煮過的蛋白會從透明變成不透明的白色）。」
◆◆◆
「而所謂『治療浴』這種萬靈藥，無法像墨水進入吸墨紙般穿透我們的皮膚。不過這項事實還是無法停止藥膏、鎮痛軟膏製造商，宣稱他們能提供『深度穿透性止痛力』或類似效果的廣告詞。這些產品造成皮膚不適，於是身體會增加該處血液循環以試圖改善這種不適，因此皮膚會感到些許灼熱。
既然談到誇大療效的議題，這裡我也附帶一提，磁場的確會穿透人體，不過又怎樣？那些縫上磁鐵的墊子或包巾所宣稱的療效，簡直就是鬼扯。」
「在此大聲疾呼反對庸醫騙術的目的，是想強調浸泡『商品』的作法，效果只侷限於表面，」「浸泡作法，即使將肉去皮，也無法深入將味道傳送到整塊肉中。因此浸泡只是表面現象。」「不過，牛腹脅肉這類帶有纖維組織的肉品，可提供纖維間的毛細管讓醃汁流過，特別是當肉以銳利的角度，沿紋理切成小片時。」
「與一般人的認知相反，若我們想以叉子穿刺肉，產生的穿孔在作為醃汁流入的通道上不僅徒勞無功，甚至還會出現反效果。刺穿的傷口會因肉本身的彈性而幾乎立即閉合。除此之外，這些潛在通道可能在稍後，因為烹飪高溫將肉收縮，而成為汁液流失的通道。不過浸泡前，切割或劃開肉塊，確實能強化口味，因為能暴露更多的浸泡表面積。」
◆◆◆
攝氏與華氏溫度轉換法：
1. 你想轉換的度數（不管是華氏或攝氏）加上40。
2. 將結果乘上或除以1.8（華氏總是比相對的攝氏溫度大，所以攝氏轉華氏就乘1.8；華氏轉攝氏就除1.8）。
3. 再減40。
◆◆◆
「底下是熱與溫度之間的差別：一鍋熱湯可能會有特定的溫度，也就是說，它可能每盎斯含有特定的熱量。當你從鍋中起一湯匙的湯，匙中的湯溫度與鍋中的湯溫度相同，不過匙內所含的熱量要少許多，因為湯匙裡的湯少上許多。」
◆◆◆
「溶解（dissolving)：糖在咖啡中與鹽在湯中所發生的並非熔化而是溶解。溶解源自拉丁文的dissolvere，意思是分解。固態糖與鹽的晶體結構的確分解或碎裂，而其產生的微粒（分子或離子）會自由地在水分子間游走。在水中，糖和鹽不會像被熱液化時那樣熔成塊，而是成為看不見的溶解形式：在溶液中。」
作者：羅伯．席勒（Robert J. Shiller）
譯者：黃嘉斌
出版社：寰宇
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把最近發生的這些事件，擺在更長的歷史架構上觀察。
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目前狀況究竟是新發生的現象，還是過去已經有許多案例？
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住宅價格是否如同許多秉持繁榮心態的人所說的，存在穩定而強勁的長期上升趨勢？或這一切只是他們的想像？
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「大部分人會認為，可能影響將來就業收入的壞消息，以及可能造成不確定性的壞消息，都應該造成股票價格的下跌，而不是上漲，但經濟學理論的看法卻剛好相反。」「我們或許可以稱此為『鐵達尼號救生圈理論』。乘客如果發現船隻即將沉沒，則任何會浮的東西，包括救生圈、桌椅等都會突然變得非常有價值，但價值提升並不是因為這些東西的物理性質改變。同樣的，當人擔憂自己的收入無法穩定或持續，而且又沒有太多理想的投資機會食，他們可能就會開始追逐既有的長期投資工具，希望未雨綢繆，多儲蓄一點錢，以備將來不時之需。他們可能沒辦法多做實質的儲蓄。即使他們認為這些資產目前的價格已經偏高，將來可能虧損，但還是繼續持有。」
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「根據故事而建立的論述極具力道，因為這類陳述總是把成功投資表達成控制自身內在衝動的過程，而不是把當前狀況放置到歷史中去考慮，令讀者忘卻當時面臨的特殊市場價格水準。」「群眾往往讚賞那些無視於行情波動，耐心慢慢賺錢的人。這也是很多暢銷書刻畫的影像，其中最著名的著作包括湯瑪斯.史丹利與威廉.丹科所著的《原來有錢人都這麼做》」。
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「事實上，我們在泡沫行情發展過程中看到的狂熱現象，即表示了群眾普遍上並未認知泡沫現象的存在。人們如果認為價格上漲只是一種從眾行為，將在未來某個時候突然中止，則我很難想像這一切有什麼值得興奮的。」
◆◆◆
「群眾全神關注投資，將創造無比的誘因，吸引這類專家投身金融管理行業。一旦這些等同於專業魔術師（騙人的專家）的人幫我們經營企業，或擔任房地產經紀人，我們就不應該期待會看到真實的東西。」
◆◆◆
「市場冒現了一些蔚為風潮的商業雜誌，不是因為讀者需求，而是因為這類公司（只打算靠新潮的概念吸引投資人的科技公司）需要在雜誌上刊登廣告，作為他們操作手段的一部分；有些雜誌後來也關門大吉了。」
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「我們或許可以稱投機性泡沫為自然產生的龐氏騙局，這場騙局沒有主導者負責操控，所以發展比較不規則，也比較不誇張；但是，一旦自然產生的故事發揮推動力，有時候局勢發展確實就跟龐氏騙局一樣。」
📝 大家一窩蜂投入市場，先進市場的人賺走後面的人投入的錢，一直持續下去，價格不斷推高，最後進市場的人因為沒有後續的人進來，於是就賺不到錢了。
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「『投資組合保險』一詞用得並不恰當，因為該策略實際上只是賣出股票的計畫。雖然引用貌似高深的複雜數學模型，實際上不過只是一套教你如何在股價下跌時賣出股票並逃離市場的程序。」「所以，即使採用投資組合保險策略，投資人也不過是做著他們原本就自然會做的事情，只是增添一些數學精確性和周詳計畫罷了。」
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「所以，雖然證據並不完美，卻也顯示五年期的重大走勢（無論漲跌）通常會迎來隨後五年的反轉。」
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「判斷股價水準時，近期價格可能是最有效的定錨因素。由於投資人普遍採用這種定錨因素，所以昨天與今天的股價經常相當接近。」
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「某支股票的價格變動可能對另一支股票的價格變動產生定錨作用；某支股票的本益比也可能對另一支股票的本益比產生定錨作用。這類定錨效應有助於解釋個別股票經常出現的類似走勢，因此也解釋了股價指數所呈現的劇烈波動——股價指數成分股的平均化並不能有效緩和價格波動，這即是原因所在。」
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「另外，相較於相同產業但企業總部設立在不同國家的股票，企業總部設在相同國家而隸屬不同產業的股票，股價往往更傾向於呈現類似走勢，然而一般人總是以為公司基本面應該更受到產業類別而不是總部位置的影響；這個有異於一般人預期的現象，原因也在於定錨效應。」
📝 為何？
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「定錨作用也可以協助解釋掛牌交易的房地產投資信託基金的表現為何更像股票，而不是其實際持有的房地產資產價值。」
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「後見之明的偏差，經常會讓世界看起來更具可預測性。」
📝 現在會失誤，都是因為當初沒注意到某件事，如果注意到那件事，就不會失誤了。
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「處在不確定情況下，人們的判斷會參考自己熟悉的型態，假定未來型態會類似於過去發生的型態，卻經常沒有考慮這些型態發生的理由，或形態重複發生的機率。這種人類判斷的異常現象，稱為『代表性捷思法』（representativeness heuristic）」。
- 價格本益比偏高的股票，表現通常相對不佳。
- 淨值比偏高的股票表現通常也不佳。
- 股價存在某種形式的回歸均值現象（或折返較長期的歷史價格）——漲多者會下跌，跌多者會上漲。
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「價值投資策略的根本精神，是要抽離價值高估的個別股票，而不是在整體市場顯得價值高估時脫離市場。」
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「這種簡單的智慧——股息相對於我們支付的股價如果偏低，通常就不是買進股票的好時機——實際上是受到歷史資料肯定的。」
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