人生卡關的時候，就用「期望值」思考吧！

作者：齋藤廣達
譯者：劉格安
出版社：大牌出版

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將龐大的數值化約成較小的數值，像是將國家預算除以全國人數，或是公司營收除以員工或店面坪數，「原本過度龐大的數字就變成了可以想像的數字」。

化約、推測過程若出現認為比較不可能的數值，也可以知道該針對哪裡討論。「像這樣進行@變換以後，就可以建立『那麼是哪個部分荒腔走板？』的討論基礎。」

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「即使乍看之下是隨機的，但隨著試驗的次數增加，就會逐漸趨近那個必然的機率，這就叫做『大數法則』。」

「第一，是任何事情都應該先思考有多少成功機率以後，再採取行動。因為如果為了很低的可能性而賭上一把、採取行動，即使一開始碰巧歪打正著，最終也還是會回到必然的數值。」「第二個教訓則是，「一開始沒有按照預期的發展也不要著急」，可能再努力一下就能看到成果。

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期望值：「把機率轉化為『1次試驗所能夠得到的預期』的數值。」

「假設有一種擲骰子的賭博，擲到多少點，就能得到點數乘以1萬圓的金額，擲到1就是1萬圓，擲到2就是2萬圓，擲到6就是6萬圓。」

期望值的計算如下：「1/6×1萬圓＋1/6×2萬圓＋1/6×3萬圓＋1/6×4萬圓＋1/6×5萬圓＋1/6×6萬圓＝3.5萬圓」

「1/6×1萬圓代表的是「出現1的情況」，1/6×2萬圓代表的是「出現2的情況」。把這些數字全部加總起來，就可以算出期望值。」

例：「A某在汽車製造商從事行銷工作，現在團隊正在討論該在預算內採取什麼樣的廣告活動。從過去的經驗上來看，電視廣告很少出現嚴重的失敗，估計可以達到1,000萬圓的廣告效果，最壞的狀況也有500萬圓的效果。」

「另一方面，最近網路廣告也備受關注。雖然以往做過的網路廣告成功機率一半一半，但它的特徵是成功的話會帶來相當好的效果。廣告效果最多可達2,000萬圓，但如果失敗的話，也可能只有300萬圓左右，成效比電視廣告還低。公司內部的意見紛紜，處於左右兩難的狀態……這種時候究竟該如何思考才好呢？」

「即使是假設的也沒關係，只要提出機率並計算期望值，就能讓相關的討論更往前進一步。」

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「假設的也可以，先提出『機率是多少』再說」
「若能看見全貌，就能推算『失敗機率』」

★ 一開始很順利，追加措施也很成功，營收達到3,000輛以上的「大成功」機率：70％×50％×50％＝17.5％

★ 姑且能夠達成目標2,000輛的機率：
1. 一開始很順利，後續靜觀其變的情況：70％×50％＝35％
2. 一開始很順利，但追加措施毫無效果的情況：70％×50％×50％＝17.5％

★ 未能達成目標：
1. 但能夠勉強彌補的機率靠降價來彌補：30％×50％×80％＝12％
2. 靠活動來彌補：30％×50％×50％＝7.5％

★ 完全失敗：
1. 一開始遭遇挫折，大幅降價也不順利：30％×50％×20％＝3％
2. 一開始遭遇挫折，推銷活動也不順利：30％×50％×50％＝7.5％

★ 總結：
大成功的機率：17.5％
成功：52.5％
勉強彌補：19.5％
失敗：10.5％

★ 期望值：
大成功：3,000輛×17.5％＝525輛
成功：2,000輛×52.5％＝1,050輛
勉強彌補：1,700輛×19.5％＝332輛
失敗：1,200輛×10.5％＝126輛

★ 總計：2,033輛

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MECE分析法：「舉例而言，如果年輕人的離職率很高的話，不要只考慮一項因素，而是要盡量提出所有想得到的因素。接下來，試著思考哪項因素會造成多大的影響，也就是設定『係數』，然後從係數高的因素開始逐一解決問題。」

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「Y（離職率）＝100－10x（幹勁的大小）」

帶入這個式子的話，幹勁大小是1（最低）時：
100－10×1（x）＝90
離職率即為90％。

另一方面，當幹勁大小是10（最高）時：
100－10×10（x）＝0
離職率即為0％。

「這樣就能將部長所說的『因為缺乏幹勁，所以離職率很高』這句話化為數學的計算式。」

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超級預測：洞悉思考的藝術與科學，在不確定的世界預見未來優勢

作者：菲利普.泰特洛克、丹.賈德納
譯者：蔡裴驊
出版社：寶鼎出版社

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「良好判斷計畫」（Good Judgment Project，GJP）是由「情報先進研究計畫局」（Intelligence Advanced Research Projects Activity，IARPA）所贊助的研究計畫。

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薛曼.肯特（Sherman Kent）：「評估，是你在不知道時所做的事。」

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「進行預測的重點不是把『如何做出預測』檢查表上的所有方格打勾，而是要預知接下來的發展。對過程而不是準確度究責，就像確保醫師會洗手、檢查病人，然後仔細考量所有的症狀，但卻不曾檢查看看，治療方法是否有效。」

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「藉由將問題拆解，我們可以把可知與未知的部分，分得比較清楚。因此，猜想——從黑箱中抓一個數字出來——並未被排除。但我們將猜測過程攤在陽光之下，我們可以檢查。」

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「如果答案是會，需要什麼條件？如果是不會，需要什麼條件？」

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「統計學家稱此為基本比率——某件事在一個範圍較大的等集中有多普遍。丹尼爾.康納曼對此有個更具象的詞，他稱它為『外部觀點』。」

「你也許會覺得奇怪，為什麼要先找到外部觀點。畢竟，你可以一頭栽進內部觀點中，得出結論，然後再轉到外部觀點。那樣不是一樣可行嗎？不幸的是，不會，很可能不行。原因是一個基本的心理學概念，稱為定錨（anchoring）。」

「當我們進行預估時，我們往往會以某個數字為開始，然後進行調整。我們用以作為開始的數字稱為錨。它很重要，因為通常調整幅度都不夠，表示一個不好的錨很容易產生失準的預估。而選擇一個壞錨的情況，令人吃驚地容易。」

「因此，一個從鑽研內部觀點開始的預測員，要冒著被一個可能幾乎或完全沒有意義的數字影響的風險。但如果她從外部觀點開始，她的分析會從一個有意義的錨展開。而一個更好的錨則是明顯的優勢。」

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「一個好的內部觀點探索，不意味要到處漫遊，吸收任何以及所有資料，並且希望那種洞見以某種方式浮現。那是有目標而且有目的的：它是一種調查，不是一種漫步。」

「當比爾·弗萊克作出判斷時，他常向他的隊友解釋他的想法，就像大衛·羅格的做法，而且他請他們批評。在某種程度上，他這麼做是因為他希望他們會發現瑕疵，並提出他們自己的視角。但寫下他的判斷，也是一種讓他自己和它保持距離的方法，如此，他才能抽身退後並仔細審查它：『那是種自動反饋的做法，』他說：『我同意這個觀點嗎？這裡面有漏洞嗎？我應該尋找其他的什麼來填補嗎？如果我是別人，我會被這個說服嗎？』」

「研究人員已發現，只要要求人們假定他們的最初判斷是錯的，並認真思考為什麼可能是那樣，然後作出另一個判斷，產生第二個預測，當它與第一個結合時，提高準確度的程度幾乎和從另一個人那裡得到第二個預估一樣。只要先放個幾星期，再要求人們作出第二個預估，也能產生同樣的效果。這種建立在『群眾的智慧』之上的概念，被稱為『內部的群眾』。」

「要得到一個問題的另一個視角，有一個甚至更簡單的方法：略微改動它的用字。」

例如：
「南非政府會在六個月內，核發簽證給達賴喇嘛嗎？」
→ 尋找會拿到簽證的證據、跡象。
→ 忽略拿不到簽證的證據、跡象。

「南非政府會拒絕達賴喇嘛達六個月嗎？」
→ 尋找拒發的原因。

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「大部分不是來自非洲迦納的人，會覺得像『誰會贏得迦納的下一屆總統大選？』這樣的問題沒有意義。他們不知道該從何處著手，或為什麼要費神去想。但當我把這個假設性的問題給道格·羅區看，並問他的回應時，他只說：『嗯，這是個認識迦納的機會。』」

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「就像油與水，機率與命運無法合在一起。而如果我們允許我們的思維朝命運的方向移動時，我們就逐漸削弱了我們思考或然性的能力。」

羅伯特.席勒（Robert Shiller）：「你很容易相信，歷史以一種合邏輯的方式進展，相信人們應該有預知能力，但事實並非如此。這是一種事後諸葛的幻覺。」

「如果或然性思維確實是準確預測所不可或缺的，而注定要發生的思維會削弱或然性思維，那麼我們應該預期超級預測員不太會認為事情是命定的。」

「把那一團紊亂的推論拉成一條直線，然後你會看到這個：『我會遇到我生命中摯愛的機率非常微小，但它發生了。所以，那是命中注定的。因此，它會發生的機率是100%。』這不止是可疑，而是毫無條理。邏輯與心理邏輯相衝突。」

「一個或然性思考者，比較不會因『為什麼』的問題而分心。而會聚焦在『如何』上。這並不是語義上的詭辯。『為什麼』引領我們到抽象的議題上：『如何』則忠於實體。或然性思考者會說：『是的，那天晚上，我要遇到我的伴侶是極為不可能的，但我必須在某個地方，她在某個地方，然後，我們很幸運，我們的某個地方重疊了。』」

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「超級預測不是一種照著號碼著色的方法，但超級預測員經常用超一種大致上類似的方法處理問題—— 一種我們任何人都可以採用的方法：把問題拆解成幾個部分。將已知與未知盡可能分清楚，並將每個假設都仔細審查過。採用外部觀點，並將問題置入一個對比角度，淡化它的獨特性，並將它當作是一個較廣泛現象的特例。接著採用內部觀點，突顯問題的獨特性。也要探索你的觀點與其他人觀點之間的相似與相異處——並特別注意預測市場以及吸取群眾智慧的方法。將這些不同的觀點全部綜合成一種如蜻蜓視力般敏銳的景象。最後，盡可能明確地解釋你的判斷，使用一種精細的或然率刻度。」

• 把問題拆解成幾個部分。將已知與未知盡可能分清楚
• 採用外部觀點
• 採用內部觀點，突顯問題的獨特性。《預測工程師的遊戲》例：誰是關鍵人物？他們各自的影響力多大？他們各自想要什麼？他們的慾望有多強烈？
• 探索你的觀點與其他人觀點之間的相似與相異處
• 綜合所有觀點
• 明確地解釋你的判斷

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信念像積木，上層沒有支撐任何積木，所以可以輕易拋棄，越下層的支撐越多積木，與自我認知越相關，越難以拋棄。

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「要能從失敗中學習，我們必須在失敗時就知道。」

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「順帶一提，這並沒有捷徑可走。橋牌選手在下注時，也許會做出校準良好的判斷；但研究顯示，經過校準適用某個情境的判斷。在另一個情境——如果用的話——會表現很糟。因此，如果你想藉由玩橋牌以成為一個較好的政治或財經預測員，別想了。要在某種領域的預測上表現更好，你必須進行那類預測—— —而再地，讓良好的反饋告訴你，你的訓練成果如何，以及由衷地樂意說出：『哇，那一個我做錯了。我最好想想為什麼。』」

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「人們通常假定，當一個決定的結果是好的時，那個決定就是好的，這不見得是對的，而且如果它讓我們無法看到我們看法中的瑕疵，就可能很危險。」

📝 考試的時候，我用滾鉛筆得到正確的答案，不代表滾鉛筆就是能得到正確答案的好方法。

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「對不確定未來的模糊期待並沒有幫助。模糊不清的想法，永遠無法證明是錯的。而只有當我們被清楚證明是錯的，我們自己才能不再否認它，而能調整我們對這個世界的心理模式——產生關於現實的較清晰圖像。預測、檢測、修正：這是最有把握能夠看得更清楚的道路。」

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掉在地上的餅乾還能吃嗎？

作者：安妮．馬克蘇拉克
譯者：蔡承志
出版社：商周出版

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「念珠菌可見於皮膚表面，由於平常皮膚上便有許多細菌棲居，因此酵母菌數量受到控制。然而當服用抗生素來對抗細菌感染，細菌數量減少，念珠菌（屬於真菌類，因此不受抗生素影響）的數量便會增長，最後長滿黏膜組織，發展成討厭的不適感染。」

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「塵土會形成供微生物藏身的隱匿角落，其中還有保護微生物的蛋白質，因此會減弱殺菌劑的效果。所以，使用消毒劑之前先打掃乾淨（掃地、拖地、用乾淨的海棉或抹布擦拭），產品才能一如預期殺死微生物。」

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「家庭中的清潔噴霧劑、擦拭劑和溶劑等，都需要時間來發揮效用，因為活性成份必須滲入微生物細胞壁和細胞膜，才能破壞微生物正常細胞機能，可不是瞬間就能產生效果。這段殺死微生物所需的時間稱為『接觸時間』。若有產品號稱能『立刻殺菌』，別相信這種說詞，就算是效力最強的消毒劑，例如漂白劑，都必須有一定的接觸時間。」

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「漂白劑是出了名的有毒化學物質，不過一顆漂白劑分子進入水中，很容易就分解成一顆水分子和氯化鈉，也就是大家熟悉的食鹽。漂白劑或許只有區區幾項缺點：（1）一旦對水稀釋，效用便不能長久持續，所以漂白水溶劑必須每天調製，（2）漂白劑具腐蝕性，因此只能用來消毒，並不能清潔物品，所以使用漂白劑前，必須先擦洗乾淨髒污表面。」

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「由於精油的活性具有專一性，因此每種品類針對某類細菌或黴菌或許非常有效，對其他類群卻沒有作用。」

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「既然百分之七十的酒精是殺死細菌和真菌的良方，那麼百分之九十五的，豈不是更好嗎？

酒精作用得很快，而且乾後不留殘餘，所以百分之九十五的酒精蒸發太快，作用時間太短，並不足以摧毀生物的蛋白質和脂肪。酒精對水稀釋後便可以減慢蒸發作用，延長接觸時間，但是加太多水也會破壞酒精殺傷微生物的威力。有效的酒精濃度範圍介於百分之五十和百分之八十五之間，實驗室和診所多半採用百分之七十的濃度，這是微生物用酒精的標準濃度。」

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「有些革蘭氏陰性菌的毒素會附著於細菌的細胞壁（這是種內毒素），等細胞死亡並經過胞溶（lysis）作用瓦解之後，毒素才會釋出，在這之前可能完全看不出徵兆。若是染上會分泌內毒素的細菌，並以抗生素處方治療，在吃藥後或許會覺得更難過，這表示抗生素發揮作用，釋出的毒素在體內循環，導致病情一時之間惡化。」

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「若是在五秒內撿起掉落桌面或地上的餅乾，那麼吃下這塊餅乾安全嗎？」

1. 這個答案部分取決於該桌面或地面有多少濕氣。因此，以上面這個問題來看，餅乾掉在圖書館讀者稀少的側翼圖書室中，和掉在公車站飲水機旁地面，兩者結果是不同的。
2. 每個人的健康情況和受感染傾向互異，因此感染劑量也有高低之別。原本有病的人比較容易受到侵害，只要接觸少量病原體就可能受到感染。若身體完全健康，或許接觸較高劑量的病原體才會生病。斟酌一下五秒守則吧，當從地板撿起掉落的餅乾，最好先權衡自己的健康狀況，想清楚之後再決定要不要吃。
3. 病菌藉由無生命物品傳播的現象稱為『間接傳播』（又稱為『間接接觸傳播』），這些讓微生物暫時停歇的無生命物品被稱為『傳染媒』。」「若家中有人在院子裡踩到狗大便，把少量污物帶進了屋內。不久之後，你的餅乾正好掉在那塊地面，當撿起餅乾想要咬一口前，可別忘了間接傳播——『五秒守則』還需考慮到間接傳播現象。

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「蚊子會不會傳染愛滋病？」不會。

1. 人類免疫缺陷病毒在蚊子體內無法複製，而藉由媒介動物傳播的病毒，必須先在昆蟲媒介體內複製才能感染人類。
2. 人類免疫缺陷病毒進入蚊子體內無法長期生存，這是由於昆蟲沒有CD4淋巴球（這種淋巴球上含有CD4抗原，也就是病毒附上細胞的要件），而這種淋巴球正是人類免疫缺陷病毒的感染對象。
3. 蚊子消化血液時，也把吸入的病毒殺死了。
4. 蚊子叮咬寄主時，注入人體的是唾液，並非血液。

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大師說化學：理解世界必修的化學課

作者：霍夫曼（Roald Hoffmann）
譯者：呂慧娟
出版社：天下文化

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「同位素是同種元素原子的變化形式，它們的原子核不同（原子核內部的中子數相異，但質子數相同），電子數相同。」「原子的質量主要集中在質子與中子，所以這些同位素的重量皆不相同。」

以水來說，氫的同位素有三種：¹H、²H、³H；氧的同位素也有三種：¹⁶O、¹⁷O、¹⁸O，「因此自然生成的水分子不只一種，而是有數種——仔細算來，共有十八種。」

「其中以H₂¹⁶O最為常見，你啜飲的一口水中，它出現的機率是H₂¹⁸O的99.8倍，²H₂¹⁷O最為少見，平均來說，它在一口水中或甚至在地球上，可能連一個都找不到。」

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「現在讓我們進入生物體內去看看一種叫做血紅素的蛋白質。它含有許多原子：精確的說，是2954個碳，4516個氫，780個氮，806個氧，12個硫和4個鐵。」

「血紅素同位素異構物的數目簡直是『天文數字』！（噢！為什麼不乾脆稱它『化學數字』呢？）對這些同位素的組合加以研究後，我們得到的結論是：像這種大分子，縱使在為數眾多的情況下（一滴血中約有十的十七次方的血紅素分子），想要找到同位素情況完全相同的血紅素分子，幾乎不可能！」

「霍普夫（Henning Hopf）稱這情形為『化合物的個性化』（individualization of compounds）。」

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Primo Levi《週期表：永恆元素與生命的交會》：「我相信每一個強硬派的化學家都同意：不要相信『幾乎一樣』（鈉幾乎和鉀一樣，但如用鈉就沒事）、『實際上相同』、『代用品』，以及各種湊合物。差異雖小，但可以有完全不一樣的結局，像鐵軌的轉轍點。化學這行花很多時間學這些差異。見微知著，這不只是化學。」

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「在空氣中，香水分子確實很迅速朝我們的方向前進；當然，這正是擦香水的人意圖達到的目的。但是，那些分子朝你的方向前進不到一公分，就已經遭到空氣分子多次碰撞。它們終究還是會來到我們跟前，但卻是藉由稱為『擴散』的任意漫遊方式緩慢前來。可想而知，在外太空，至少是在科幻小說改編的太空劇裡吧，香氣的訊息將以高於地表處甚多的速率，飛抵目的地。」

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改變世界的碳元素

作者：齋藤勝裕
譯者：衛宮紘
出版社：世茂

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「碳有三種同位素¹²C、¹³C、¹⁴C，其中¹⁴C是放射性同位素。¹⁴C原子核的中子會分解成質子與電子，電子會發射成放射線。」「而¹⁴C發射出來的電子是β射線。」

「β射線是對人體有危害的放射線，而碳必定含有少量固定比例的¹⁴C。然後，這個碳構成我們的身體。換言之，我們的身體內部具有一定的β射線。」

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「為什麼鑽石的價格如此高呢？」

「其中一種說法是『商業策略的成功』。說到鑽石，就一定要提戴比爾斯公司（De Beers）。戴比爾斯公司於1880年設立於南非共和國，壟斷買下多座鑽石礦山，不斷成長，支配鑽石的國際市場。」他們將鑽石的「無色透明塑造成純潔的象徵，將高硬度塑造成永恆的象徵，兩者結合起來變成『永恆的愛』。」

「因此，昂貴的理由不是『因為需求多，所以價格上揚』，現在的鑽石可說是供給過剩。」

「現在，最大量的生產國是俄羅斯和波扎那（Botswana），兩國分別佔了世界生產量的25%左右，可說兩國的生產量就佔了世界的一半。」

「俄羅斯的西伯利亞擁有太古隕石墜落的遺址，該處是最為優異的鑽石礦山，能夠生產高品質的，推測蘊藏量竟有數兆克拉（！），令人不禁猜測，鑽石的稀有價值豈不跟玻璃差不多（？）。」

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「胺基酸存在2種光學異構物，分別稱為D型、L型。」「然而，存在自然界的胺基酸僅有L型。除了極少數的例外，不存在D型胺基酸。在實驗室製造胺基酸，會產生D型和L型的1：1混合物（外消旋物），但生物體內製造的卻全是L型。」

「『鮮味調味料』的成分是麩胺酸，俗稱味精。過去，鮮味調味料是以化學合成製造，所以100公克的鮮味調味料，僅有50公克的L型帶有『鮮味』，剩餘50公克是平淡無味的物質。然而，現在是以微生物發酵製成，微生物是生物，所以只會產生L型。因此，現在若製造100公克鮮味調味料，100公克全部都是鮮味。」

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單醣類：葡萄糖、果糖
雙醣類：砂糖、蔗糖、麥芽糖

「植物的光合作用最先形成的醣類是，碳數5~6個、多為環狀化合物的單醣類。先形成單醣類的理由是，單醣類為碳水化合物的單位物質，兩個單醣能夠結合成蔗糖（sucrose）、麥芽糖（maltose）等雙醣，多個單醣能夠結合成澱粉、纖維素等多醣。」

「最為人所知的單醣是葡萄糖（glucose）和果糖（fructose）。果糖在水中為環狀化合物和鏈狀化合物的混合物，環狀結構又分為立體結構不同的α型和β型。

「兩個葡萄糖脫水結合，會變成麥芽糖（maltose）。」

「葡萄糖和果糖（fructose）脫水結合會變成蔗糖（sucrose）。蔗糖分解為果醣和葡萄糖的混合物，稱為轉化糖（inverted sugar）。果糖比蔗糖甜，相同重量的轉化糖比蔗糖甜，可用比較少的量（熱量較少）達到相同的甜度，過去曾經用於減肥食品上，但效果僅是『杯水車薪』。」

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「澱粉可分類為α—澱粉和β—澱粉，生澱粉即為β—澱粉。β—澱粉是堅硬的晶體狀態，消化酶無法滲入，因此不容易消化。然而，烹煮後，晶體中會滲入水，崩壞變得柔軟。這樣的狀態為α—澱粉。將α—澱粉放涼後，澱粉中的水會滲出，變回原本的狀態，這就是飯冷掉的狀態。然而，若將α—澱粉極速加熱乾燥或者冷凍，澱粉會保持α狀態，例如米香、煎餅等過去的保存食品。」

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「普里昂蛋白（prion）是牛隻體內存在的普通蛋白質，但折疊方式錯誤，也就是立體結構不正常的的普里昂蛋白導致狂牛症。」

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「除了酵母，日本酒也會使用乳酸菌釀造，『山廢釀造』這個用詞就是描述使用乳酸菌的酒類。」

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「蕈菇的毒：烹煮、煎烤都沒辦法消除。」因為「蕈菇的毒大多不是蛋白質。」

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「因此，塑膠和合成纖維在化學上是相同的物質，差別僅是分子的聚合狀態不同。PET在塑膠狀態時稱為聚酯塑膠，但拉成纖維後則稱為聚脂纖維。塑膠瓶裝入熱水會軟化，但聚酯纖維能夠承受高溫。」

聚合物：單位分子以共價鍵穩固連結。
分子膜：分子是站立著，且分子間沒有任何鍵結。

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