作者：奈特．席佛（Nate Silver）
譯者：蘇子堯
出版社：三采
「席勒回頭研究從荷蘭到挪威各國數百年的歷史，發現房地產只要漲到買不起的程度，幾乎無可避免就會跟著暴跌。」「日本商用不動產的價格在1981到1991年的十年間上漲了大約76%，但接下來的五年下跌了31%，很接近美國房價在泡沫時期和之後所走的路徑。」
「房市泡沫可以視為一種差勁的預測。屋主和投資人認為價格上漲就表示房屋的價值會持續攀升，事實上歷史顯示這樣反而會讓價值容易下跌。」
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「從卡崔娜和其他風暴的研究都發現，從颶風中倖存會讓人在下次颶風來襲的時候比較不會撤離。」
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過度適配的模型：試圖發明一個能夠適用所有資料點的複雜函數。
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「『沒有人有頭緒。』我在紐約西街高盛集團光可鑑人的辦公室與他會面時，他告訴我。『要預測景氣循環非常困難。真的很難了解像經濟這麼複雜的有機體。』照哈齊歐斯（Jan Hatzius）的看法，經濟預測人員面臨三項基本的挑戰。」
1. 單獨從經濟統計數字非常難決定因果關係。
2. 經濟不斷在改變，適用這次的解釋，不一定是適用未來。
3. 雖然經濟學家的預測一直很糟糕，但是他們用來工作的資料也好不到哪裡去。
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「有一條相關的原則叫作葛哈德法則（Goodhart’s law），是依據提出這條法則的倫敦政治經濟學院教授而命名，這條法則主張，一旦決策者開始以某個特定的變項做目標，這個變項就會開始失去當成經濟指標的價值。例如，如果政府刻意採取步驟讓房價高漲，房價就很有可能上漲，但再也不是整體經濟健康良好的測量標準了。」
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「大多數經濟學家在做預測的時候，都會或多會少仰賴他們的判斷，而不是拿統計模型的結果照單全收。由於資料中的雜訊很多，這樣或許有幫助。（中略）然而，藉助個人的判斷，也會引起偏見的可能。也許你做的預測剛好可以符合你的經濟動機或你的政治信念。或者你會太過驕傲，就算在事實和環境的要求下也不願意改變你的故事。『我真的覺得人都有這種傾向，』哈齊歐斯告訴我，『想看到資料往你想看到的方向走，這種傾向你必須很主動地去對抗。』」
「有時候經濟預測也有明顯的政治意圖。例如，從歷史上看來，結果發現不管是民主黨還是共和黨當家，白宮發表的經濟預測，都是所有預測中最不正確的。」
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「一個好的模型就算失誤了也很有用。『想當然爾，不管我們做什麼樣的預測，平均來說都會是錯的。』奧佐諾夫告訴我。『所以重點通常在於了解是怎麼錯的，錯了的時候該做什麼，還有錯了的時候要怎麼把我們的代價減到最低』。關鍵在於要記得，模型是種工具，幫助我們了解宇宙的複雜，而永遠不能代替宇宙本身。」「貓最好的模型就是貓。」
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「成功的賭徒——還有任何一種成功的預測人員——都不是用穩賺不賠的賭注、完全可靠的理論和極為精確的測量這樣的方式在考量未來。這些是笨蛋的幻覺，是他們過度自信的警報。成功的賭徒認為未來是一點一點的機率，像股票行情一樣，每進來一點新的資訊就上下跳動。他們對這些機率的估計跟提供的可能性之間到達足夠的差異，他們就可能下注。」
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「拉普拉斯認為，機率是無知與知識之間的中途站。」
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基於不同的信念、偏見、經驗、知識等，每個人的先驗機率會因此不同，但是「隨著時間的推移，我們看到更多的證據，那我們的信念彼此之間——還有跟真理間——應該要達成一致。」
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「依據貝氏定理，預測基本上是一種資訊處理的活動——使用新資料來測試我們對客觀世界的假設，目標是要對客觀世界的概念更真實、更正確。」
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湯姆.杜旺（Tom Dwan）：「在人生大部分的領域中，最重要的是想出機率，而不是提出是與否。大家在他們分析的許多領域中都犯下這個巨大的謬誤，不管是想組成財政聯盟、花錢買食品雜貨，還是希望自己不要被開除都一樣。」
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平均多人的獨立預測通常比個人的預測要精確（群眾智慧），「但比起最好的個人預測，就不一定比較強了。例如，或許有些民意調查公司的調查非常準確，那最好就用他們的調查結果，而且只用他們的。而不是用其他比較不精確的同行的數字來稀釋。」
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「看起來好得讓人難以置信的股市策略，通常就不是真的。就像地震頻率的歷史模式一樣，股市資料似乎也占據了某種煉獄，不完全隨機，但也不完全可以預測。然而，這裡的狀況會更糟糕，因為股市的資料從根本上說描述的不是某種自然現象，而是人類的集體行為。如果你真的發現某種模式，尤其是看來似乎很明顯的那種，那其他投資人也有機會發現這樣的模式，這個訊號就會開始被抵銷掉，甚至會逆轉。」
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「投資人的行為表現得彷彿每間公司都會是贏家，彼此之間不用競爭，造成他們對這個產業整體而言可以得到的利潤有了完全不實際的假設。」
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「經濟學中有個觀點：就算市場中的參與者有許多人都不理性，但市場整體表現還是會相當理性。但是市場中的不理性行為會發生，正是因為個人對他們的誘因做出理性的回應。」
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「我在做預測的時候，會相當注意大家一致的看法如何——像Intrade這樣的市場怎麼說。這從來就不是種絕對的約束。但我離共識越遠，我的證據就得越有力，我才能認定我的看法正確，別人都弄錯了。」
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「但是如果我們無法完全避免引起泡沫的從眾行為，那在這些狀況發生的時候，至少能不能希望我們可以察覺？假設你接受布雷克的假設，認為市場有百分之十的時候表現不理性。那我們身處在那百分之十的階段裡時，我們能不能知道？然後我們也許有希望靠泡沫獲利。或者比較不那麼自私的話，我們能不能讓結果比較不要那麼嚴重，免得需要用納稅人的錢做討厭的緊急援助方案？」
「察覺泡沫似乎不是那麼希望渺茫。我覺得我們不可能打擊率百分之百，甚至百分之五十，但是我認為我們可以有所進展。近年來的一些泡沫，尤其是房市泡沫，都有許許多多的人提早很多就察覺到了。而像席勒的本益比之類的檢驗方法在過去也一直是很可靠的泡沫指標。」
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「預測中的不確定性未必就是不行動的理由——耶魯大學經濟學家威廉.諾德豪斯（William Nordhaus）則主張，正因為氣候預測中有不確定性，所以才有必要行動，因為高度暖化的預設情況可能會相當糟糕。
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麥可.曼恩（Micheal Mann，賓州州立大學地球系統科學中心主任）：「你必須要劃清界線，非常清楚不確性在哪裡，但是又不能讓我們的陳述滿載不確定性，弄得沒有人會聽我們要講什麼。對我們這群人來說，不把話說出來就是不負責任。有其他人會很樂意來補位的。而他們會帶著假消息來補上這個位子。」
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「本書認為訊號就是指出統計或預測問題背後潛藏的事實。」
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「如果我們有這種期待，想看到世界截然劃分成可能與不可能，兩者之間沒有什麼空間，那麼最後我們可能一方面會有過度自信的預測，或是另一方面會有未知而不自知。我們對預測就是沒那麼擅長，下注時必須要分散風險，而不是單只相信一種假設，像菲爾.泰特洛克（Phil Tetlock）的刺蝟那樣。」
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「除非你有內線消息，不然你最好投資指數基金。」
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「貝氏定理要我們在衡量證據之前，就先陳述——明確說出——我們相信一件事有多可能會發生。這種估計就叫做先驗信念。我們的先驗信念應該從何而來？理想上來說，我們會想用自己過去的經驗為基礎，如果是社會的集體經驗更好。這是市場所能扮演得很有用的角色。市場當然不完美，但是絕大多數的時候，集體的判斷會比我們個別的判斷好。市場可以當成衡量證據的好起點，尤其如果你還沒投入太多時間研究某個問題的話。」
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「陰謀論可以當成訊號分析最偷懶的方式。就如哈佛大學教授蓋茲（H.L. ”Skip” Gate）所說的：『在面對複雜的狀況時，陰謀論是無法抗拒的省力方法。』」
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「美國資助一個稱為『核子城市計畫』（Nuclear Cities Initiative）的方案，幫助前蘇聯的核子物理學家找到其他收入豐厚的工作——而不是落入壞人手中。」
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📝 恐怖攻擊的機率計算。